Точность GPS

[narevich]

Всем привет. Посоветуйте пожалуйста. Как определить, насколько точными получились измерения. Ниже приведен пример части полученных координат из протокола нмиа. Первый столбец широта, второй долгота. Интересует именно количественная оценка, потому что буду сравнивать это с тем что получилось после обработки. Массив данных не малый, т.к. записывал в течении нескольких часов.
59.9221016670 30.2523483330
59.9221016670 30.2523483330
59.9220733330 30.2520916670
59.9220533330 30.2520750000
59.9220583330 30.2520666670
59.9220616670 30.2520533330
59.9220683330 30.2520283330
59.9220666670 30.2520100000
59.9220666670 30.2520000000
59.9220666670 30.2519966670
59.9220683330 30.2519816670
59.9220666670 30.2519716670
59.9220666670 30.2519683330
59.9220683330 30.2519633330
59.9220683330 30.2519583330
59.9220700000 30.2519583330
59.9220700000 30.2519583330
59.9220700000 30.2519616670
59.9220733330 30.2519633330
59.9220766670 30.2519616670
59.9220783330 30.2519666670
59.9220800000 30.2519666670
59.9220816670 30.2519666670
59.9220866670 30.2519650000
59.9220883330 30.2519600000
59.9220916670 30.2519550000
59.9220933330 30.2519483330
59.9220950000 30.2519400000
59.9220983330 30.2519366670
59.9221000000 30.2519333330

<noindex></noindex>

[Moskus]

Если вы сделаете линейку из деревяшки, нарисовав на ней деления на глаз фломастером, потом намеряете ею что-нибудь неизвестное и опубликуете измерения "в попугаях", как определить точность?
Думаю, что в этом случае даже вы догадаетесь, что никак.
Чтобы определить точность чего-либо, это нужно всегда сравнивать с неким образцом, эталоном, точность которого заведомо известна и превышает точность того, что вы собираетесь измерить.

Есть и косвенные методы, которые позволяют не измерить точность, но оценить ее. В случае GPS, для этого существуют параметры GDOP, которые должны передаваться вместе с координатами в потоке NMEA. А сами координаты для этого практически бесполезны.

<noindex></noindex>

[Iitta]

Можете оценить точность, аппроксимируя Ваши данные двумерной гауссовой функцией. Это стандартный метод оценки экспериментальных данных. Формулы можно легко отыскать в Интернете. Можете принять за точность какое-то количество среднеквадратичных отклонений по широте и долготе. По крайней мере Вы легко оцените практическую точность. Понятно, что угловые единицы можно перевести в линейные для данной широты и долготы.
А вообще, если не хотите нарваться на жлобский ответ, лучше задавать вопросы на других форумах, предпочтительно англоязычных. В этот форум лучше не соваться - более хамского по GPS тематике я не встречал.

<noindex></noindex>

[seno]

Iitta
Чем Вам не понравился ответ выше? Он правильный и доходчивый.
Ваш совет не правильный, потому что статистика здесь не поможет. Для статистики нужны ПРЕДСТАВИТЕЛЬНЫЕ данные.
Кто может гарантировать представительность этих данных?

Например рядом был большой дом, отражение от которого сместило центр распределения. Разброс маленький, а смещение центра большое.
И чего?



<noindex></noindex>

[E_I]

>Можете оценить точность, аппроксимируя Ваши данные двумерной гауссовой функцией. Это стандартный метод оценки экспериментальных данных.
Глубокое заблуждение, исходящее из непонимания теории оценок (не вероятностей!).
А товарищ "seno" продемонстрировал вам пример смещения оценки (в сторону) - что свидетельствует о том, что там и близко нет нормального распределения.

[Moskus]

Какое еще распределение Гаусса, если ошибка определения координат, как правило, имеет жирную систематическую составляющую, которая медленно, но верно меняется во времени? Вы вообще о свойствах ошибки в работе GPS что-нибудь знаете?
Думаете, математика, стоящая за GDOP и EPE придумана и применяется всеми и везде просто от глупости или по причине заговора?

<noindex></noindex>

[Iitta]

NAREVICH (остальные могут не беспокоиться)
Насколько я понимаю, Вас интересует точность на бытовом уровне, поскольку Ваша фраза: "Как определить, насколько точными получились измерения", намекает на это. В таком случае можно не обращать внимание на тонкие моменты, упоминаемые профессиональными геодезистами. Вы, я уверен, замеряли данные на открытом месте, хотя сам факт отражения сигнала и смещения оценки совсем не означает, что данные не будут распределены по Гауссу. При этом, даже если они не распределены по Гауссу, оценка точности будет вполне удовлетворять любопытство и иметь практический смысл. Конечно, хорошо бы увеличить массив и сделать замеры в разное время суток в течение нескольких дней, но для оценки это не обязательно (на порядок не ошибётесь).
Предлагаю простейший вариант.
Приказом по эскадре объявляете данные по широте и долготе некоррелирующими. Корреляция означала бы, что данные ложатся в эллипс, оси которого наклонены относительно меридианов и параллелей. Говоря научным языком, с какого бы это перепуга. А если недиагональный член ковариационной матрицы и не 0, то он пренебрежимо мал по сравнению с диагональными. Т.о. рассматриваете данные, как два независимых одномерных массива. После чего вычисляете среднеквадратичное отклонения по широте и долготе.

<noindex></noindex>

[Iitta]

Дополнение:
про корреляцию и эллипс, это непродуманные заявления (чушь). Но Вы же не будете диагонализировать матрицу и заниматься прочей мутотой, которая не соответствует степени серьёзности задачи. Так что считайте среднеквадратичное отклонение и пользуйтесь

<noindex></noindex>

[kunix]

Я знаю простой пример, когда среднеквадратичное отклонение не имеет никакого отношения к реальной ошибке.
А именно: мы измеряем случайную величину X (действительное число), а измерительный прибор выдает нам случайную величину A+X. Число А (реальная ошибка) будет отсутствовать в формуле среднеквадратичного отклонения.
Такое происходит, например, если держать навигатор в руках на балконе. Он не видит половину неба и получается очень сильный систематический сдвиг.

<noindex></noindex>